Du solltest bei der Rahmengeometrie vor allem anderen auf die horizontale Oberrohrlänge achten. Mit Vorbau kannst du deutlich weniger ausgleichen als mit der Sattelstütze.
Hier findest du einen halbwegs brauchbaren Rechner.
Bei deinem Gewicht und deiner Körpergröße solltest du dringend einen Alurahmen bevorzugen (und das obwohl Burnie mit seinem Einwand absolut recht hat). Bei Stahl wird der Rahmen zu groß, die Verbindungen zu lang und der Rahmen damit zu weich (flexiebel). Das kann (ähnlich wie bei schlechten Alulegierungen) zum Rahmenbruch aber auch zum "flattern" bei höheren Geschwindigkeiten und zu schweren Verletzungen führen. Bei einem Stahrahmen wären robuste Rohrsätze, evt. sogar eine Querversteifung angebracht.
Alu sollte deiner Größe also, auch des größeren Rohrdurchmessers wegen, eher entgegenkommen, soll heißen eine höhere Rahmensteifigkeit aufweisen.
Tu dir selbst einen Gefallen und investiere in deine eigene Sicherheit. Die Saison ist eh schon fast wieder rum, du hast also noch einige Monate, die du auf etwas mehr Qualität sparen kannst.
Dich auf dem Gebrauchtmarkt umzusehen ist sicherlich ein guter Tipp. Gerade Ende der Saison, werden die Teile oft auch noch etwas billiger. Mein Tipp wäre die Einzelteile, angefangen mit einem soliden MTB-Hardtail mit Cantisockel in der Bucht zu schießen. Da bekommt man brauchbare Rahmen bereits ab 50-70€. Lass die Finger von den Rennradrahmen. Der Hipsterchick und "urbane Lifestyle" lässt die Preise durch die Decke gehen. Der Kleinanzeigenmarkt ist häufig auch deutlich besser als die Bucht, wenn es um Kompletträder geht. Die Preise, die da Mittlerweile für Müll aufgerufen werden sind für mich nicht nachzuvollziehen. (Nicht zu vergessen der Forenmarktplatz)
Achja, eins noch, nur mal zum vergleich:
Mit meinen 173cm (langer Oberkörper, kurze Beine) brauche ich etwa 55-56 cm Oberrohr. Bei recht klassischer Geometrie entspricht das dann auch +/- der Rahmenhöhe.